1) Синус кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 8/17, а висота, проведена до основи, - 16 см. Знайдіть сторони трикутника. 2) У рівнобедренній трапеції кут при основі дорівнює 135°, менша основа і бічна сторона - відповідно 8 і 10. Знайдіть середню лінію трапеції.
3) Знайдіть кут підйому гірського шосе, якщо на відстані 400 м висота підйому дорівнює 28 м.
См. рис. во вложении
Для построения будем использовать свойста подобия треугольников.
1. Дано: два угла и отрезок.
2. Строим вс треугольник с углами альфа и бета и произвольными сторонами а1 , в1 и с1
3. К отрезку а1+в1 к крайней точке восстанавливаем перпендикуляр длиной с1. Проводим к его концу прямую и получаем угол фи.
4. К отрезку а+в проводим в левой крайней точке луч под углом фи, а справа перпендикуляр. Пересекаясь с перпендикуляром прямая отсечет на ней отрезок с, т.к. треугольники будут также подобны.
5 По двум углам и полученной строне с строим искомый треугольник. Проверяем совпала ли сумма а+в полученных с заданными. Должна совпасть, если все сделали правильно.