На бумаге в клетку нарисовали прямоугольник. Длина стороны клетки - 9 условных единиц. Найди разме радиуса окружности, которую можно описать вокруг такого прямоугольника. ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.
Мы знаем, что прямоугольник нарисован в клетку, и длина стороны клетки равна 9 условным единицам. Давайте обозначим эту длину как "a".
Так как прямоугольник нарисован в клетку, его размеры будут состоять из целого числа клеток. В данном случае, длина прямоугольника состоит из 4 клеток, а ширина - из 3 клеток.
Теперь, чтобы найти радиус окружности, которую можно описать вокруг этого прямоугольника, мы можем воспользоваться формулой: радиус окружности равен половине диагонали прямоугольника.
Диагональ прямоугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, катеты прямоугольника равны длине его сторон, то есть 9 условным единицам. Давайте обозначим диагональ как "d".
Таким образом, по теореме Пифагора мы получаем:
d^2 = a^2 + b^2
где a и b - катеты треугольника, то есть стороны прямоугольника. В нашем случае, a = 9, b = 12 (по схеме прямоугольника на картинке).
Подставим значения в формулу:
d^2 = 9^2 + 12^2
Выполним вычисления:
d^2 = 81 + 144
d^2 = 225
Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
d = √225
d = 15
Таким образом, длина диагонали равна 15 условным единицам.
Но нам нужно найти радиус окружности, а не диагональ. Радиус окружности равен половине диагонали, поэтому:
Радиус = 15 / 2 = 7.5
Таким образом, радиус окружности, которую можно описать вокруг данного прямоугольника, равен 7.5 условным единицам. Введите это число в поле для ответа.
Мы знаем, что прямоугольник нарисован в клетку, и длина стороны клетки равна 9 условным единицам. Давайте обозначим эту длину как "a".
Так как прямоугольник нарисован в клетку, его размеры будут состоять из целого числа клеток. В данном случае, длина прямоугольника состоит из 4 клеток, а ширина - из 3 клеток.
Теперь, чтобы найти радиус окружности, которую можно описать вокруг этого прямоугольника, мы можем воспользоваться формулой: радиус окружности равен половине диагонали прямоугольника.
Диагональ прямоугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, катеты прямоугольника равны длине его сторон, то есть 9 условным единицам. Давайте обозначим диагональ как "d".
Таким образом, по теореме Пифагора мы получаем:
d^2 = a^2 + b^2
где a и b - катеты треугольника, то есть стороны прямоугольника. В нашем случае, a = 9, b = 12 (по схеме прямоугольника на картинке).
Подставим значения в формулу:
d^2 = 9^2 + 12^2
Выполним вычисления:
d^2 = 81 + 144
d^2 = 225
Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
d = √225
d = 15
Таким образом, длина диагонали равна 15 условным единицам.
Но нам нужно найти радиус окружности, а не диагональ. Радиус окружности равен половине диагонали, поэтому:
Радиус = 15 / 2 = 7.5
Таким образом, радиус окружности, которую можно описать вокруг данного прямоугольника, равен 7.5 условным единицам. Введите это число в поле для ответа.