Задача 1. В треугольнике АВС углы относятся в соотношении 1:2:3. Зная сумму углов треугольника, найдите величину его углов. Запишите решение и ответ. Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС меньший катет равен 4см, гипотенуза 8 см. Постройте ΔАВС, используя свойства прямоугольного треугольника.
Задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны. ˂С=90°. АВ=5см. Постройте ΔАВС, используя свойства прямоугольного треугольника
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2