ответьте нужно решить задачу по геометрии Найдите отношение отрезков AB и CD если их длины равны соответственно 15 см и 20 см.Изменится ли это отношение, если длины отрезков выразить в миллиметрах?
1)высота - перпендикуляр, проведенный из вершины геометрической фигуры. Обозначим её АМ. BC - гипотенуза треугольника ABC. Численно равна 30. Пользуясь теоремой Пифагора запишем формулы для каждого из треугольников.
для большого треугольника ABC: AB^2 + AC^2 = BC^2
для треугольника ABM: AB^2 = AM^2 + BM^2
для треугольника AMC: AC^2 = MC^2 + AM^2
подставляем два последних выражения в первое: AM^2 + BM^2 + MC^2 + AM^2 = BC^2
В прямоугольном треугольнике АВС высота СН, проведенная из вершины прямого угла С, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Гипотенуза АВ делится этой высотой на отрезки так, что справедливы соотношения: АС²=АВ*АН , ВС²=АВ*ВН и СН²=АН*ВН. Таким образом, если АВ=54+96=150см (дано), то АС=√(АВ*АН) = √(150*96) = 120см. ВС=√(АВ*ВН) = √(150*54) = 90см. Тогда периметр треугольника равен 150+120+90=360см. ответ: Р=360см.
Второй вариант: СН=√(96*54)=72см. Тогда из прямоугольных треугольников САН и СВН по Пифагору имеем: АС=√(96²+72²)=√(9216+5184) = 120см ВС=√(54²+72²)=√(2916+5184) = 90см. Периметр: 150+120+90=360см.
BC - гипотенуза треугольника ABC. Численно равна 30.
Пользуясь теоремой Пифагора запишем формулы для каждого из треугольников.
для большого треугольника ABC:
AB^2 + AC^2 = BC^2
для треугольника ABM:
AB^2 = AM^2 + BM^2
для треугольника AMC:
AC^2 = MC^2 + AM^2
подставляем два последних выражения в первое:
AM^2 + BM^2 + MC^2 + AM^2 = BC^2
преобразования:
2AM^2 + (24)^2 + (6)^2 = (30)^2
2AM^2 + 576 +36 = 900
2AM^2 = 288
AM^2 = 144
AM = 12
AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = 720
AB = 12*(5)^1/2
это означает 12 умножить на квдратный корень из 5
AC^2 = MC^2 + AM^2
AC^2 = 6*(5)^1/2
это означает 6 умножить на квдратный корень из 5