Объяснение:
1)Пусть АВСН-трапеция, АН-нижнее основание,АВ=а , НС=в , средняя линия d, ∠А=55°, ∠Н=35° , ВК⊥АН, СМ⊥АН.
Средняя линия d=1/2(АН+ВС) или 2d=АН+ВС.
2)ΔАВК-прямоугольный ,cosA=АК/АВ, АК=АВ*cosA, АК=аcos55°
ΔНСМ-прямоугольный,cosН=МН/СН, МН=СН*cosН, МН=вcos35°
3)АН=АК+КМ+МН , но КМ=ВС (КВСМ-прямоугольник), значит
АН=АК+ВС+МН поэтому АН=аcos55°+ВС+вcos35°
4)Подставим в 2d=АН+ВС , получим
2d=аcos55°+ВС+вcos35°+ВС,
2d-аcos55°-вcos35°=2ВС,
ВС=d-0,5(аcos55°+вcos35°).
АН=ВС-2d, значит АН=d-0,5(аcos55°+вcos35°)-2d,
АН=-d-0,5(аcos55°+вcos35°)
Объяснение:
Центр описанной окружности , в прямоугольном треугольнике , лежит на середине гипотенузы.Значит гипотенуза АВ=8.
Пусть в ΔАВС, ∠С=90°, радиус вписанной окружности -х. Т.к. радиус , проведенный в точку касания перпендикулярен касательной , то ОК⊥СВ и ОМ⊥СА, т.е СКОМ-квадрат.Тогда СМ=СК=х.
По своству отрезков касательных (Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, от общей точки до точек касания равны друг другу) имеем
ВК=ВО₁=4 и значит ВС=х+4
АМ=АО₁=4 и значит АС=х+4.
По т. Пифагора для ΔАВС имеем ВА²=ВС²+АС²
(х+4)²+(х+4)²=8²
2*(х+4)²=8²
(х+4)²=8²/2
х+4=8/√2 или х+4=-8/√2
х=-4+8/√2 или х=-4-8/√2 ( не подходит по смыслу х>0).
Значит радиус вписанной окружности х=-4+8/√2 =-4+4√2=4(√2-1)
В) не мають спільних точок
Объяснение:
А) В цьому випадку відстань між центрами кіл була б меншою за 7 см.
Б) В цьому випадку відстань між центрами кіл була б меншою за 12+7=19 см.
Г) В цьому випадку відстань між центрами кіл була б 12+7=19 см.