Так как против угла 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы и т. к. высота 2 см, то сторона ромба 2*2=4см. Так как ромб является параллелограммом, то S=h*a=2*4=8см^2.
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 12, радиус окружности, описанной около основания, равен 6. Найдите косинус двугранного угла при основании пирамиды. ------------------------- Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Пусть основание - АВСД. Центр описанной окружности квадрата находится в точке пересечения его диагоналей и является основанием КО - высоты пирамиды. Радиус описанной окружности АО=ОВ, апофема - КН. Из прямоугольного треугольника АОВ сторона АВ по т. Пифагора равна 6√2. Косинус двугранного угла при основании пирамиды найдем из прямоугольного треугольника КНО cоs∠КНО=ОН:КН. ОН - высота и медиана равнобедренного прямоугольного ⊿ АОВ и равна АН ОН=АВ:2=6√2:2=3√2 cоs∠КНО=(3√2):12= (√2):4 или иначе 1:(2√2)
Начертим трапецию АВСD, проведём среднюю линию и обозначим её НК, проведём диагональ АС, точку пересечения средней линий и диагонали пусть будет О. Решение: Треуг-к АНО подобен тр-ку АВС по первому признаку подобия тр-ков (угол А - общий, угол НОА= углу ВСА как соответственные углы при параллельных прямых ВС и НК), следовательно АН = НО = АО АВ ВС АС АВ=2АН, т.к НК-средняя линия трапеции, поэтому АН = НО 2АН ВС
Так как против угла 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы и т. к. высота 2 см, то сторона ромба 2*2=4см. Так как ромб является параллелограммом, то S=h*a=2*4=8см^2.
Объяснение: