Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
1. Проводим прямую MN
2. На прямой отмечаем точку А и строим от неё перпендикуляр.
3. Делим гипотенузу пополам.
4. На перпендикуляре откладываем половину гипотенузы, т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Получаем точку В.
5. Из этой точки В раствором циркуля, равным гипотенузе, делаем засечку на прямой MN. Точка пересечения дает нам точку С. Соединяем её с точкой В получили искомый треугольник, прямоугольный, с заданной гипотенузой и углом С равным 30 градусов.