529 cм²
Объяснение:
1) Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам (46:2=23 см), следовательно, площадь одного треугольника равна:
S₁ = (23² · sin 30°) : 2 = 529/4 см²
2) Диагонали прямоугольника делят его на 4 равновеликих треугольника, следовательно:
S RLTD = 4 S₁ = 4 · 529/4 = 529 cм²
ответ: 529 cм²
ПРИМЕЧАНИЕ.
Равновеликие треугольники - это треугольники, которые имеют одинаковую площадь.
1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого AD=DC
2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC ( уг. ADB= уг BDC )
3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные ( BD общая, углы равны, AB=BC )
по теореме пифагора найдем AD тр ABD
AD^2= AB^2-BD^2
AD= корень кв. 13^2-12^2
AD=корень кв. 169-144
AD= корень кв. 25
AD=5
4. Значит AD=DC= 5 см AC=10см
5. Pтр= 13+13+ 10 =36 см
6. Sтр= 1/2 AC*BD
Sтр= 1/2* 10*12= 60 см
ответ: Sтр=60 см, Pтр = 36 см
ответ 529
Решение задачи прилагаю