Конус.
S осн = 25п см²
S полн поверхности = 90п см²
Найти:V - ?
Решение:S осн = пR² = 25п см²
=> R = √(25)п = 5 см
S полн поверхности = пR(R + l) = п * 5(5 + l) = 90п см²
Составим уравнение и будем использовать формулу нахождения полной поверхности конуса:
Пусть х - образующая l.
Число п не нужно в данном уравнении, так как видно, что при нахождении площади полной поверхности, оно не вычислялось:
5(5 + х) = 90
25 + 5х = 90
5х = 65
х = 13
Итак, l = 13 см
V = 1/3пR²h
Найдём высоту h, с теоремы Пифагора:
с² = а² + b²
a = √(c² - b²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
Итак, h = 12 см
V = п(1/3 * 5² * 12) = п(4 * 25) = 100п см^3
ответ: 100п см^3.
150, 60, 90, 45
Объяснение:
1) Нехай сторона ромба =а, тоді Р= 4а, за умовою Р=8h, ⇒ 4a=8h |:4
a=2h, h=1/2a
r=1/2h ⇒ r=1/4a
r=1/2 a sinα ⇒sinα=1/2, α=30° (гострий кут)
тупий - 180-30= 150
2) Нехай ДС =х, тоді АД = 2х. За власт.діагоналі прямокутника в точці перетину діляться навпіл, то ОД=х, ОС =х ⇒ΔОДС - рівносторонній ⇒∠ДОС = 60°
3) якщо зобразити дані точки на координатній площині, то утвориться квадрат, а в квадрата діагоналі перетинаються під кутом 90°
4)Нехай гострий кут х, тоді тупий 3х.
3х+х=180 (власт.внутр. одностор.кутів)
4х=180
х=180/4=45