Гипербола не имеет общих точек с осью Oy , а ось Ox пересекает в двух точках A ( a ; 0) и B (– a ; 0), которые называются вершинами гиперболы
Директориальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей дирек- трисы постоянно (и равно ε).
Фокальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом точек, разность расстояний от которых до фокусов по абсолютной величине постоянна: |F1M − F2M| = 2a
В силу симметрии можно сказать, что точки гиперболы расположены внутри тех вертикальных углов, образованных прямыми , внутри которых проходит действительная ось гиперболы. Прямые называются асимптотами гиперболы.
Гиперболой называется плоская разомкнутая кривая - геометрическое место точек, разность расстояний которых от данных точек F1 и F2 равняется заданному отрезку АВ. Гипербола имеет две симметричные ветви
ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию. По свойствам равнобедренного треугольника: АВ=ВС - боковые стороны равны ∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный. ∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании . Сумма углов треугольника = 180° х+ 2х+2х=180 5х= 180 х=180/5 = 36° - ∠НАС ∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒ Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72° ∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36° ответ: ∠В= 36°.
ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию. По свойствам равнобедренного треугольника: АВ=ВС - боковые стороны равны ∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный. ∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании . Сумма углов треугольника = 180° х+ 2х+2х=180 5х= 180 х=180/5 = 36° - ∠НАС ∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒ Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72° ∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36° ответ: ∠В= 36°.
х^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 каноническое уравнение
Гипербола не имеет общих точек с осью Oy , а ось Ox пересекает в двух точках A ( a ; 0) и B (– a ; 0), которые называются вершинами гиперболы
Директориальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом
точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей дирек-
трисы постоянно (и равно ε).
Фокальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом точек,
разность расстояний от которых до фокусов по абсолютной величине постоянна:
|F1M − F2M| = 2a
В силу симметрии можно сказать, что точки гиперболы расположены внутри тех вертикальных углов, образованных прямыми , внутри которых проходит действительная ось гиперболы. Прямые называются асимптотами гиперболы.
Гиперболой называется плоская разомкнутая кривая - геометрическое место точек, разность расстояний которых от данных точек F1 и F2 равняется заданному отрезку АВ. Гипербола имеет две симметричные ветви