***
∠ОАВ = ∠OCD
как накрест лежащие углы,
( накрест лежащие углы _ это углы, которые лежат во внутренней области по разные стороны от секущей - накрест друг от друга )
при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС
∠АОВ = ∠COD как вертикальные углы
( вертикальные углы _ пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла )
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны
⇔
ΔOAB ~ ΔOCD по двум углам
OD = BD - OB = 8 - 4 = 4 см
получаем:
ОА / ОС = OB / OD
⇒
3 / OC = 4 / 4
отсюда находим ОС умножая крест накрест
OC = (4 · 3) / 4 = 3 см = OA
=>
AC = OA + OC = 3+3 = 6 см
ответ: 6 см
(примечание: "<" - угол)
Рассмотрим треугольники BAO и СОD:
<BAO=<CDA=b (по условию)
<BOA=<COD=а (как вертикальные)
<B=180°-<ВАО-<ВОА=180°-b-a
<С=180°-<СDA-<COD=180°-b-a =>
<B=<C=180°-b-a
ч.т.д.
(зачем тут равенство первого и второго угла я не очень понимаю, но предполагаю, что составители хотят немного другой , так что его я тоже могу сделать)
2:
Рассмотрим треугольник АОD:
так как <1=<2, то треугольник АОD - равнобедренный, следовательно, АО=ОD
Рассмотрим треугольники BAO и СОD:
<BAO=<CDA (по условию)
<BOA=<COD (как вертикальные)
АО=ОD (так как АОD - равнобедренный)
Следовательно, треугольники ВАО и СОD равны по 2-ому признаку, а значит, <В=<С
ч.т.д.
D= 46 см
R= 1/2*D= 23 см
L= 55 см
Найдём площадь боковой поверхности конуса:
S =3,14*23*55= 3972 см2= 39,72 м2 — площадь боковой поверхности ведра
39,72*200=7944 г — потребуется для покраски одного ведра
7944*2=15888 г= 15,888 кг— потребуется для покраски двух вёдер.
ответ: 15,888 кг краски потребуется.