Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°). 0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3. Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6. ответ: S=4√6.
Я формулировку теоремы не стала удалять (повторить всегда полезно)) но она и не пригодилась... 1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны... DK=KC 2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла)) ОК - биссектриса ∠DKC ∠DKO = ∠CKO ∠DOK = ∠COK 3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу ∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC т.е. DA || KO О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС DK = KC = (1/2)BC = 6
1)Sтр=6 см²
2)S параллелограмма=15*
см²
3)Sромба=24см²
Объяснение:
1)Найдите площадь треугольника по трем сторонам АВ=3 см, ВС=4см, АС=5 см.
треугольник с такими сторонами прямоугольный, (3;4;5)-называется Пифагорова тройка.
Из условия видно, что АС=5 см-гипотенуза, АВ=3 см, ВС=4см- катеты, угол В-прямой.
Применим формулу площади для прямоугольного треугольника:
Sтр=1/2*а*в=1/2*АВ*АС=1/*3*4=6 (см²)
2) S параллелограмма=а*в*sinα= АВ* ВС*sinВ=5*6*sin60° В=5*6*
/2=
=15*
(см²)
3)Sромба=1/2*d1*d2=1/2*8*6=24(см²)