Объяснение:
1)Пусть АВСН-трапеция, АН-нижнее основание,АВ=а , НС=в , средняя линия d, ∠А=55°, ∠Н=35° , ВК⊥АН, СМ⊥АН.
Средняя линия d=1/2(АН+ВС) или 2d=АН+ВС.
2)ΔАВК-прямоугольный ,cosA=АК/АВ, АК=АВ*cosA, АК=аcos55°
ΔНСМ-прямоугольный,cosН=МН/СН, МН=СН*cosН, МН=вcos35°
3)АН=АК+КМ+МН , но КМ=ВС (КВСМ-прямоугольник), значит
АН=АК+ВС+МН поэтому АН=аcos55°+ВС+вcos35°
4)Подставим в 2d=АН+ВС , получим
2d=аcos55°+ВС+вcos35°+ВС,
2d-аcos55°-вcos35°=2ВС,
ВС=d-0,5(аcos55°+вcos35°).
АН=ВС-2d, значит АН=d-0,5(аcos55°+вcos35°)-2d,
АН=-d-0,5(аcos55°+вcos35°)
Объяснение:
№1 внутренний ∠В = 180-внешний ∠В = 180-132 = 48 (они смежные)
т.к. АС = ВС, то Δ равнобедренный ⇒ ∠В = ∠А = 48
внешний ∠В = ∠А + ∠С ⇒ ∠С = 132-48 = 84
№2 r = 7√2 ⇒ сторона квадрата = 14√2 (состоит из двух радиусов)
а²+а² = R²⇒ R √{ (14√2)² + (14√2)²} = √14²*4 = 14*2 = 28
№3 ΔAOD подобен ΔВOC n/r/ ∠O - вертикальные и раны, ∠В = ∠D накрест лежащие ⇒ стороны пропорциональны, пусть АО = х
ВО / AD = OC / AO ⇒ 2/5 = 28-x/x ⇒ 2х = 5*( 28-х) ⇒ 2х=140-5х ⇒ 7х = 140 ⇒ х=20 АО = 20
№4 S = 1/2 a*h основание на высоту, считаем клетки...
S = 1/2*8*7 = 4*7 = 28
1) а 15 (Пифагоров треугольник со сторонами 15,20,25 (3,4,5))
2) да существует
3)а 26 (По теореме Пифагора, диагональ будет являться гипотенузой треугольника с катетами 10 и 24)