logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ксюшалебедева

Дaн вписaнный пятиугoльник АРВСQ. Точка M внутри трeyгoльникa ABC тaкoвa, чтo ∠МАВ=∠МСА, ∠MАС=∠МВА и ∠PМВ=∠QМС=90∘.Дoкaжитr, чтo пpямыe AM, BP и CQ пeрeсeкаются в oднoй тoчкe.​

👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
djgas10
djgas10
18.12.2022
Около треугольника авс описана окружность, треугольник авс равнобедренный, ав=вс, дуга вс=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда вс=хорда ав), дуга вс=дугоав=1/4окружности, дуга вс+дуга ав=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности,   дуга авс=  1/2окружности=360/2=180,    значит ас-диаметр,, уголв=вписанный=1/2дуги ас=180/2=90,   треугольник авс прямоугольный равнобедренный, угола=уголв=90/2=45 можно сразу, треугольник авс равнобедренный, угола=уголс, дуга ав=дугавс=1/4 окружности=360/4=90, угола вписанный=1/2дугивс=90/2=45=уголс
4,7(18 оценок)
Ответ:
katya8631
katya8631
18.12.2022

A1.

Sшестиугольника = \frac{3\sqrt{3} a^2}{2}

ответ: 4

A2.

Правильный четырёхугольник - это квадрат. Так как он вписан в окружность, то диаметр окружности будет равен диагонали квадрата. Диагонали квадрата пересекаются в центре и делят его на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника с бок. сторонами = R ⇒ S квадрата равна площади четырех треугольников:

S = 4 (\frac{R * R}{2} )= 2 R^2

ответ: 1

A3.

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, стороны которых равны a, а высоты равны радиусу R. Найдем, чему равны стороны через высоту (радиус):

R = \frac{a\sqrt{3} }{2}

a = \frac{2R}{\sqrt{3}}

Площадь одного треугольника будет равна:

S = \frac{a^2\sqrt{3} }{4}= \frac{4R^2\sqrt{3} }{3*4} = \frac{R^2\sqrt{3}}{3 }

Площадь шестиугольника:

S_w = \frac{6R^2\sqrt{3} }{3} = 2R^2\sqrt{3}

ответ: 2

B1.

Пусть вписанный треугольник - ΔABC, сторона = a; описанный - ΔA₁B₁C₁, сторона - a_1

Для ΔA₁B₁C₁ радиус R = \frac{1}{3} высоты h

h^2 = a^2 - (\frac{1}{2} a)^2 = a^2 - \frac{1}{4} a^2 = \frac{3a^2}{4} \\h = \frac{a\sqrt{3} }{2}

R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{1}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{6} ⇒

⇒ a = \frac{6R}{\sqrt{3} } = \frac{6\sqrt{3}R}{\sqrt{3}*\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}R

P = 3a; P_{A_1B_1C_1} = 3 * 2\sqrt{3} R = 6\sqrt{3} R

S = \frac{1}{2} a*h; S_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} * 2\sqrt{3} R * \frac{2\sqrt{3} R * \sqrt{3} }{2} = \frac{4*3*\sqrt{3} R^2}{4} = 3\sqrt{3} R^2}

Для ΔABC радиус R = \frac{2}{3} высоты h:

R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{2}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{3} ⇒

⇒ a = \frac{R * 3}{\sqrt{3} } = \frac{3R * \sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} } = \sqrt{3} R

P_{ABC} = 3\sqrt{3} R\\S_{ABC} = \frac{1}{2} * \sqrt{3} R * \frac{\sqrt{3}R*\sqrt{3}}{2} = \frac{3R^2 * \sqrt{3}}{4}

Найдем соотношение периметров и площадей:

S_{A_1B_1C_1} : S_{ABC} = 3\sqrt{3}R^2 : \frac{3R^2\sqrt{3} }{4} = 4: 1\\P_{A_1B_1C_1} : P_{ABC} = 6\sqrt{3}R : 3\sqrt{3}R = 2 : 1

4,6(89 оценок)
Это интересно:
К
Кекс из простых ингредиентов: легко, быстро и вкусно!...
З
Здоровье
19.02.2020
Гель алоэ вера: эффективное средство от прыщей и других проблем кожи...
К
Как загрузить видео, созданное в Windows Movie Maker, на YouTube...
К
Как построить классный дом в Sims 3...
Д
Дом-и-сад
05.06.2022
Как выращивать жонкилии: полезные советы и рекомендации...
К
Поймай свою рыбку: Как рыбачить в игре Aura Kingdom...
С
Как заставить малыша спать всю ночь...
З
Здоровье
04.12.2021
Как предотвратить появление прыщей: советы от специалистов...
К
Как быстро и просто повернуть экран компьютера?...
Х
Как сделать клей Mod Podge: простые инструкции...
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
Стивен12
Стивен12
17.01.2021
Сторони кута К дотикаються кола з центром в точці О і радіусом 4 см. К= 60°. Знайти довжину відрізка ОК....
andreygaevskiy
andreygaevskiy
30.10.2022
Найдите области цветных фигур на рисунке 23.15. Радиусы окружностей равны 1​...
zherukova00
zherukova00
14.09.2021
Виразити змінну у через змінну х....
SLT1337
SLT1337
18.11.2021
В треугольника АВС угол С = 90 градусов угол А = 30 градусов , ВС= 12 см. Найдите АВ...
liliyana27
liliyana27
31.10.2020
Многогранники. 1 Вариант весь...
наталя09
наталя09
02.05.2023
Очень очень кр по геометрии ​...
LIZA31012006
LIZA31012006
27.02.2020
ГЕОМЕТРИЯ.ХОТЯБЫ 1 ЗАДАЧУ.С РОЗВЯЗАНИЕМ...
zhannademcenko
zhannademcenko
23.06.2020
Высота правильной треугольной пирамиды равна 5 под корнем 3.Сторона основания равна 12. Найти объем пирамиды....
zhanylganahmet
zhanylganahmet
24.10.2021
Можно ли вокруг четырехугольника авсд с углами а 50 в 170 с 130 д 10 описать окружность и почему?...
TimLih990
TimLih990
25.05.2022
У прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 8см, а синус протилежного кута – 0,2. Знайти гіпотенузу. (Відповідь вважається правильною, якщо вказано число та одиниці...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ