Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
1. а) MF - высота треугольника AMB, так как FC - высота треугольника АВС
б) FC - высота треугольника АВС
2. CF = V(BC^2 - FB^2) = V[BC^2 - (AB\2)^2] = V[6^2 - (6\2)^2] = V27 = 5,196... = 5,2
S (ABC) = 6^2 * V3\4 = 15,588... = 15,6
3. Из точек D, Р и E опусти перпендикуляры DD1, PP1 и EE1на плоскость АВС и через соответствующие точки проведи прямые P1D1 и D1E1 и продолжи их до пересечения с прямыми соответственно PD и DE и получишь точки пересечения этих прямых с соответствующими плоскостями.