1. а) 176 см²; б) 4 см.
2. 113,4 см²
3. 7,8 см.
4. 1) 5 см; 2) 10 см; 3) 8 см.
Объяснение:
1. Площадь параллелограмма равна S=ah.
a) S=16*11=176 см ².
б) S=ah; a=S/h=102/25.5=4 см .
***
2. Проведем высоту ВЕ⊥AD.
Из ΔАВЕ ВЕ/АВ=Sin30°, откуда ВЕ=14*(1/2)=7 см.
S=AD*BE=16.2*7= 113.4 см².
***
3. S=ah, где а=9 см, b =2.6 см; S=9*2.6= 23.4 см².
S=ah, где а=3. Найдем h.
3h=23.4;
h=23.4/3;
h=7.8 см.
Доп. вопрос: Не зависит, главное, чтобы она была правильной и применима к данной фигуре.
***
4. 2h=a;
S=ah;
H=2(a+b).
S=2h*h=50;
2h²=50;
h²=25;
h=√25=±5; (-5 - не соответствует условию).
1) h=5 см .
а=2h=2*5=10 см.
2) а=10 см.
Р= 2(a+b);
2(10+b)=36;
10+b=18;
3) b=8 см.
1) 68°, 68°, 44°.
2) 40°, 40°, 100°.
3) 110°, 35°, 35°.
4) 50°, 560°, 100°.
Объяснение
1) Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 112°. Определите все углы треугольника.
Решение.
Внутренние углы при основании равны 180° - 112°=68°;
Угол при вершине равен 180°-2*68°=44°.
***
2) Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°. Определите все углы треугольника.
Решение.
Внутренние углы при основании равны 180° - 140° = 40°.
Угол при вершине равен 180°-2*40°=100°.
***
3) Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70°. Определите все углы треугольника.
Решение.
Внутренний угол при вершине равен 180° - 70°=110°.
На два угла при основании осталось (180° - 110°)/2=35°
***
4) В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 130°. Определите все углы треугольника.
Решение.
Внутренний угол при вершине равен 180° -130°=50°;
∠А = ∠В = 50°.
∠С=180° - 2 * 50°=80°.