Для приведенного квадратного уравнения x^2 +px +q =0
Теорема Виета: x1+x2 = -p ; x1x2 =q
Формула корней: x1,2 = -p/2 +-√[(p/2)^2 -q]
--------------------------------------------------------------- -
По теореме котангенсов (p - полупериметр)
ctg(A/2) =(p-a)/r => p =r*ctg(A/2) +a
b+c =2p-a
S =pr =1/2 bc sinA => bc =2pr/sinA
Мы нашли сумму и произведение искомых величин (b, c).
По теореме Виета эти величины являются корнями квадратного уравнения
x^2 -(2p-a)x +2pr/sinA =0
По формуле корней квадратного уравнения
b,c =p -a/2 +-√[(p -a/2)^2 -2pr/sinA], где p =r*ctg(A/2) +a
длина от вершины до хорды - это высота в треугольнике из образующих и хорды.
т.к. образующие равны,то этот треугольник равнобедренный и высота- медиана.
по т. Пифагора найдем образующую. а= 8 корней из 2
образующая,радиус основания и высота конуса состоавляют прямоуг.треугольник.
найдем радиус. R= 6
V = 4корня из 6 * пR^2 / 3 = 48п