Дано :
параллелограмм NPKA
<ANK = 45°
<KNP = 65°
Найти:
<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?
<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°
<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)
<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)
<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°
ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°
Відповідь:∠A не може бути тупим,∠C не може бути ні прямим, ні тупим,
∠B не може бути прямим.
Проти більшої сторони (AC) в трикутнику лежить більший кут. Проти меншої сторони (AB) менший кут.
Значить ∠C (Лежачий напроти сторони AB) гострий,а це означає,що кут C не може бути ні прямим, ні тупим.
∠B (Лежачий напроти AC) не може бути прямим, т.к. Він тупий.
∠A не може бути тупим, так як вігн розташован напроти сторони BC. А вона не найбільша й не найменьша.