гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см один из острых углов 30°. найдите катеты и второй острый угол

👇

Ответ:

palamarchk181

06.04.2022

здесь есть правила длина катета, лежащего против угла 30 градусов равна половине гипотенузе.

здесь есть правила длина катета, лежащего против угла 30 градусов равна половине гипотенузе.здесь есть правила длина катета, лежащего против угла 30 градусов равна половине гипотенузе.решение:18:2=9здесь есть правила длина катета, лежащего против угла 30 градусов равна половине гипотенузе.решение:18:2=9ответ:9 см длина катета.

《кажется правильно》

4,4(28 оценок)

Ответ:

кит217

06.04.2022

Известно, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть 18 / 2 = 9 см.

Второй катет вычислим по теореме Пифагора:

√(18²-9²) = √243 ≈ 15,59 см

Второй острый угол найдём из утверждения, что сумма углов треугольника равна 180. Поскольку у нас треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90 °, другой нам дан по условию - 30°. Значит оставшийся угол равен 180 - (90 + 30) = 60°

4,4(2 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Любаша5648

06.04.2022

Понятно, зачем нам сказано, что биссектрисы пересекаются в одной точке - ведь эта точка равноудалена от . сторон четырехугольника и поэтому является центром вписанной окружности. А раз в четырехугольник можно вписать окружность, суммы противоположных сторон равны. Таким образом, ME+BD=MD+BE. Это равенство позволяет найти третью сторону треугольника, используя связь между сторонами и медианами треугольника, а также тот факт, что медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Пусть AB=c, BC=a, CA=b, тогда

$CE^2=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}-\frac{c^2}{4};\ AD^2=\frac{b^2}{2}+\frac{c^2}{2}-\frac{a^2}{4}$ . Поэтому

$\frac{1}{3}\sqrt{\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}-\frac{c^2}{4}}+\frac{a}{2}=\frac{1}{3}\sqrt{\frac{b^2}{2}+\frac{c^2}{2}-\frac{a^2}{4}}+\frac{c}{2},$ а умножив для упрощения это равенство на 6 и подставив b=12 и c=10, получаем

$\sqrt{188+2a^2}+3a=\sqrt{488-a^2}+30.$

При всей моей любви к иррациональным уравнениям, решать это уравнение не хочется. Давайте попробуем угадать решение. И если Вы достаточно настойчивы, то удача в этой задаче к Вам придет - подходит a=10. ( $\sqrt{388}+30=\sqrt{388}+30$ ). Другого решения быть не может, поскольку при a>0 правая часть возрастает, а левая убывает.

Таким образом, мы доказали, что наш треугольник равнобедренный со сторонами 12, 10 и 10. Иными словами, он состоит из двух прямоугольных треугольников с гипотенузой 10 и катетом 6, то есть треугольников, подобных египетскому 3-4-5. Площадь египетского треугольника равна 6, подобного треугольника с коэффициентом подобия 2 равна 24, а поскольку их два, суммарная площадь равна 48.

И наконец, кто не знает формулу для длины медианы, можно воспользоваться или теоремой косинусов, или теоремой Стюарта, или теоремой о сумме длин диагоналей параллелограмма.

4,7(21 оценок)

Ответ: