1. Ставишь циркуль в вершину угла и проводишь произвольную окружность. Окружность пересекает стороны угла в точках А и В. Ставишь циркуль в точку А,проводишь из нее окружность радиуса АВ. Ставишь циркуль в точку В, проводишь из нее окружность радиуса АВ. Эти две окружности пересекаются в точке С. Соединяешь точку С с вершиной треугольника. Вот тебе биссектрисса.
2. Чертишь произвольно одну из сторон треугольника. Замеряешь циркулем длину второй стороны. Ставишь циркуль на конец первой стороны. Это первая вершина треугольника. Проводишь окружность. Замеряешь циркулем третью сторону, ставишь циркуль на другой конец первой стороны,это вторая вершина треугольника, проводишь окружность. Эти окружности пересекаются в точке А, которая и является третьей вершиной треугольника.
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 . трапецию можно вписать окружность; MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O). M∈ [AD] ,N∈ [BC].
ON -?
S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции . По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно : AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10. AB =CD =5 ; S =(AB +BC) /2 *H ; 20 =5*H ⇒ H =4. Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD, AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(5² -4²) =3 . AD -BC =2*3 =6. { AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2. ΔAOD подобен ΔCOB : BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) . 2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.
1. Ставишь циркуль в вершину угла и проводишь произвольную окружность. Окружность пересекает стороны угла в точках А и В. Ставишь циркуль в точку А,проводишь из нее окружность радиуса АВ. Ставишь циркуль в точку В, проводишь из нее окружность радиуса АВ. Эти две окружности пересекаются в точке С. Соединяешь точку С с вершиной треугольника. Вот тебе биссектрисса.
2. Чертишь произвольно одну из сторон треугольника. Замеряешь циркулем длину второй стороны. Ставишь циркуль на конец первой стороны. Это первая вершина треугольника. Проводишь окружность. Замеряешь циркулем третью сторону, ставишь циркуль на другой конец первой стороны,это вторая вершина треугольника, проводишь окружность. Эти окружности пересекаются в точке А, которая и является третьей вершиной треугольника.