Сделаем рисунок. Обозначим точку пересечения окружности со стороной АВ буквой К, а со стороной АД - буквое Е. Соединим эти точки. Вписанный угол КАЕ - прямой, ⇒ КЕ- диаметр окружности. Проведем через N и центр окружности О прямую HN. Она параллельна АD, т.к. ОN - радиус, проведенный в точку касания и перпендикулярен стороне СD. Соединим О и А радиусом ОА. АН=ND =7 как стороны прямоугольника АНND. ОН=ВМ=24, т.к. ОМ⊥ ВС как радиус, проведенный в точку касания к ВС. Из прямоугольного треугольника АОН найдем гипотенузу АО, которая является радиусом окружности: АО²=ОН²+АН²= 576+49=625 АО=√625=25 ОN=r=АO=25 MC=ON=25 ВС=ВМ+МС=24+25=49 СD=CN+ND=25+7=32 S (ABCD)=BC*CD=49*32=1568 ( ед. площади) ------ [email protected]
Подобные задачи ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом: 1) Вводится переменная х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна часть") 2) Стороны треугольника записываются через эту переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей) 3) Стороны складываются, образуя периметр. Получаем уравнение: 3х + 4х+ 6х = 39 13Х = 39 х =3 4) Нам нужна меньшая сторона, то есть та сторона, которая содержит меньше всего таких частей. Она равна 3х =3*3 =9
на фотке.................