Пусть х-это меньшая сторона, а (х+3) большая.
Р=х+х+(х+3)+(х+3)
2*(х+3)+2х=30
2х+6+2х=30
4х=24
х=6
х+3=9
перпендикуляры проведенные к сторонам ромба равны
острый угол ромба равен 180-120=60
поэтому в прямоугольном треугольнике между перпендикуляром и стороной угол равен 30 градусов, сторона напротив него пусть равна х, сторона ромба тогда равна 2х
угол между перпендикулярами равен 120-30-30=60 поэтому треугольник образованный ими равносторонний
значит перпендикуляры равны 6
по теореме пифогора из прямоугольных треугольников 4х^2=x^2+36 =>
x=2 корня из 3
2x=4 корня из 3 сторона ромба
P=4*4 корня из 3=16 корней из 3
Эта задача решается сама собой, если представить такой ромб, как составленный из 2 равностороних треугольников.
Сраз ясно, что высоты ромба (вот эти самые перпендикуляры) равны 6. (Каждый из этих перпендикуляров - высота в правильном треугольнике, и приходит в середину соседних сторон ромба, поэтому расстояние между концами - это половина большой диагонали (средняя линяя!), которая (БОЛЬШАЯ ДИАГОНАЛЬ РОМБА!, в свою очередь) составлена из 2 таких высот правильного треугольника :)))
Итак, высота ромба 6. Значит сторона 6/(корень(3)/2) = 4*корень(3). А периметр
16*корень(3).
Это повтор такого же моего решения... :))) Я предполагаю, что соотношение между стороной правильного треугольника и его высотой вам известно.
Это h = a*корень(3)/2. Его легко получить из простой теоремы Пифагора для треугольника с гипотенузой 2 и катетом 1 (это как бы половина правильного треугольника). Второй катет будет корень(3), а отношение к гипотенузе - корень(3)/2 (само собой, это справделиво ДЛЯ ЛЮБОГО правильного треугольника, они все между собой подобны).
Пусть стороны параллелограмма а и в, тогда его периметр
Р = 2(а + в)
Известно. что а - в = 3, тогда а = в + 3 и периметр
Р = 2(в + 3 + в) = 2(2в + 3) = 4в + 6, откуда
в = (Р - 6):4 = (30 - 6):4 = 24:4 = 6 (см)
а = 6 + 3 = 9(см)
ответ: стороны параллелограмма равны 6см и 9см