№3
Зовнішній кут дорівнює сумі двох кутів несуміжних з ним. Тобто сума градусних мір кутів, що відносяться як 2 до 3 дорівнію 125 градусів.
Умовно позначему значення х.
Градусна міра першого кута буде 2х.
Градусна міра другого куда буде 3х.
А отже 2х+3х=125*
5х=125*
х=25*
Перший кут це 2х, тобто 50*
Другий кут це 3х, тобто 75*
Відповідь: 50*, 75*
№4
Нехай більший кут умовно дорівнює х, тоді менший дорівнює х-16
Сума односторонніх кутів дорівнює 180*, отже:
x+x-16=180
2x=196
x=98*(Більший кут)
Другий кут дорівнює 180-98=102*
Інші кути на рисунку я зобразив у яких рівні градусні міри.
Відповідь: Градусні міру кутів будуть тільки 102 та 98 градусів.
№5
На рисунке решение.
ответ:39,117,24
№6
На рисунке решение.
ответ:96*
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см