1)AC=BC=AB*sin45=42*√2/2=21√2 2)h=√17²-(16/2)²=√289-64=√225=15 3)BC=AD=√2,5²-1,5²=√6,25-2,25=√4=2 4)Пусть 12-диагональ против угла 60гр⇒сторона равна 12 диагональ против 120гр равна √(12²+12²-2*12*12*(-1/2))=√3*12²=12√3 5)Пусть 12-диагональ против угла 120гр и сторона равна х 12=√х²+х²-2*х*х*(-1/2)=√3х²=х√3⇒х=12/√3=4√3 сторона и вторая диагональ 6)92²=2h²⇒h=92/√2=46√2 AD=6+2*46√2=6+92√2 S=(AB+CD)*h/2=(12+92√2)*46√2/2=(12+92√2)*23√2=276√2+4232 6)H=7⇒гипотенуза 14,а катеты 7√2 7)х-1часть,3х-высота,8ч-основание (3х)²+(8х/2)²=20² 9х²+16х²=400 25х²=400 х²=400/25=16 х=4-1 часть 3*4=12-высота 4*8=32-основание S=1/2*12*32=6*32=192
1)AC=BC=AB*sin45=42*√2/2=21√2 2)h=√17²-(16/2)²=√289-64=√225=15 3)BC=AD=√2,5²-1,5²=√6,25-2,25=√4=2 4)Пусть 12-диагональ против угла 60гр⇒сторона равна 12 диагональ против 120гр равна √(12²+12²-2*12*12*(-1/2))=√3*12²=12√3 5)Пусть 12-диагональ против угла 120гр и сторона равна х 12=√х²+х²-2*х*х*(-1/2)=√3х²=х√3⇒х=12/√3=4√3 сторона и вторая диагональ 6)92²=2h²⇒h=92/√2=46√2 AD=6+2*46√2=6+92√2 S=(AB+CD)*h/2=(12+92√2)*46√2/2=(12+92√2)*23√2=276√2+4232 6)H=7⇒гипотенуза 14,а катеты 7√2 7)х-1часть,3х-высота,8ч-основание (3х)²+(8х/2)²=20² 9х²+16х²=400 25х²=400 х²=400/25=16 х=4-1 часть 3*4=12-высота 4*8=32-основание S=1/2*12*32=6*32=192
cos∠D = 3,5 : 7 = 0,5
∠D = 60°
AC² = 7² – 3,5² = 49 – 12,25 = 36,75
BC² = 7² – AC² = 49 – 36,75 = 12,25
BC = √12,25 = 3,5
⟹ ∠B = 60°