R=15см
Объяснение:
∆АВС- равнобедренный по условию.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45°.
∆АКМ- прямоугольный равнобедренный треугольник.
Углы <МКА=90°; <МАК=45°, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; <АМК=90°-45°=45°
Углы при основании равны. МК=АК
∆РТС- прямоугольный равнобедренный треугольник.
<РТС=90°; <РСТ=45°; <ТРС=45°
РТ=ТС
Р(КМРТ)=4*КМ
КМ=Р(КМРТ)/4=40/4=10см.
АС=АК+КТ+ТС=10+10+10=30см
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
R=AC/2=30/2=15см
Sз.ф.=375π+25√15π см²
V=1250π см³
Объяснение:
∆АВС- прямоугольный треугольник
<АСВ=90°
АВ=40см - гипотенуза
АС=10см - катет
По теореме Пифагора найдем
ВС=√(АВ²-АС²)=√(40²-10²)=√(1600-100)=
=√1500=10√15 см.
Проведём высоту СО в ∆АВС.
СО=ВС*СА/АВ=10*10√15/40=2,5√15 см
При вращении получили два конуса.
СО=R;
Sбок(КВС)=π*CO*BC=π*2,5√15*10√15=
=375π см²
Sбок(КАС)=π*СО*АС=2,5√15*10*π=
=25√15π см²
Sз.ф=Sбок(КВС)+Sбок(КАС)=375π+25√15π см² площадь заданной фигуры.
V=⅓*Sосн*h=⅓*π*OC²*AB=
=⅓*π*(2,5√15)²*40=⅓*93,75*40π=1250π см³