Впараллелограмме острый угол равен 30 градусов.бисектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см и 9 см, считая от вершины тупого угла.найдите площадь параллелограмма

👇

Ответ:

ivanmyas

22.08.2022

∠ВАК = ∠DKA как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АК,
∠ВАК = ∠DAK так как АК - биссектриса, ⇒
∠DKA = ∠DAK, т.е. ΔDAK равнобедренный и
DA = DK = 14 см

DC = DK + KC = 14 + 9 = 23 см
AB = DC = 23 см

Sabcd = AB · AD · sin A = 23 · 14 · 1/2 = 23 · 7 = 161 см²

4,6(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Anastasiya6565

22.08.2022

А) Пусть SO высота пирамиды, а KH — перпендикуляр, проведенный из K к плоскости ABC. Очевидно, что основание перпендикуляра H — проекция точки K, лежит на BO — проекции BS. Докажем, что M, H и С лежат на одной прямой. Пусть MC пересекает BO в точке T, и пусть N — середина AB. Запишем теорему Менелая для треугольника BNO и прямой CM: дробь, числитель — BM, знаменатель — MN умножить на дробь, числитель — NC, знаменатель — CO умножить на дробь, числитель — OT, знаменатель — TB = 1, тогда дробь, числитель — 2, знаменатель — 7 умножить на дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — OT, знаменатель — TB = 1. Из последнего соотношения получаем: OT : TB = 7 : 3. Но OH : HB = SK : KB = 7 : 3. Значит, точки H и T совпадают. Следовательно, CM пересекает BO в точке H. Плоскость KMC содержит KH, которая перпендикулярна ABC, таким образом, плоскости KMC и ABC перпендикулярны. Поэтому плоскость α проходит через точку C.
б) Заметим, что
KH= дробь, числитель — 3, знаменатель — 10 SO= дробь, числитель — 3, знаменатель — 10 корень из { SA в степени 2 минус AO в степени 2 }= дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 .

Вычислим CM при теоремы косинусов:
CM в степени 2 =9 в степени 2 плюс 1 в степени 2 минус 2 умножить на 9 умножить на 1 умножить на косинус 60 в степени circ = 73.
Поэтому площадь треугольника CKM равна
S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 умножить на корень из { 73}= дробь, числитель — 6 корень из { 73}, знаменатель — 10 .
ответ: б) дробь, числитель — 6 корень из { 73}, знаменатель — 10 .

4,8(34 оценок)

Ответ: