Радиус основания цилиндра равен 3, а высота равна 9. отрезки ab и cd диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезки aa1 его образующая . известно, что bc=корень из 17. найдите синус угла между прямыми a1c и bd.
1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое
PABCD - правильная четырехугольная пирамида, значит в основании у нее лежит квадрат, а боковые грани - равнобедренные треугольники. Объем правильной четырехугольной пирамиды: V=1/3×h×Sabcd. Sabcd=AB²=4см. Проведем диагонали в основании: AC и BD, точкой пересечения( точка О) они делятся пополам. Найдем диагональ AC. АС=АВ√2=2√2см. Значит половина диагонали( АО ) равна √2 см. Рассмотрим треугольник АОS. Он прямоугольный, где АО=√2 см. и AS=5 см. Из этого треугольника по теореме Пифагора: AS²=AO²+OS²; OS=√AS² - √AO²; OS=√25 - √2=√23 см. V=1/3×√23×4=4√23/3см²
Так как оба отрезка - диаметры, треугольник АВС - прямоугольный.
АВ в нем - гипотенуза, АС и ВС - катеты.
АС²=АВ²-ВС²=36-17=19
АС=√19
Соединим D1 с В.
A1D1=AD=CB
AC=DB
A1D1BC - параллелограмм
АА1=DD1
D1B=A1C
Угол между прямыми A1C и BD равен углу D1BD между D1B и DB
Угол А1СА=D1BD
Синус А1СА= А1А:А1С
А1С²= А1А²+АС²=81+19=100
А1С=√100=10
sin A1CA=9:10=0,9