Примем меньший катет за х, тогда больший катет = х+7. Составляем уравнение:
х+(х+7)+17=40, х=8. Т.е. меньший катет = 8, больший катет = 17.
S=1/2*8*17=68
Дано: А(-3; 9), В(-4; -8), С(6; 0)
Найти:
а)координаты вектора АС;
б)длину вектора ВС;
в)координаты середины отрезка АВ:
г)периметр треугольника АВС;
д)длину медианы СМ.
a) AC = {Cx - Ax ; Cy - Ay}
AC = {6 - (-3) ; 0 - 9}
AC ={9 ; -9}
б) BC = {Cx - Bx ; Cy - By}
BC = {6 - (-4); 0 - (-8)}
BC = {10 ; 8}
|BC| = 
= 
= 6
в) Пусть это будет точка M, тогда её координаты будут равны
M((Ax + Bx)/2 ; (Ay + By)/2)
M((-3 + -4)/2 ; (9 + 8)/2)
M(-3,5 ; 8,5)
г) Посчитаем длину каждой стороны треугольника
AB = 
= 
= 
AC = 
= 
= 
д) СМ = 
= 
= 
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
Пусть меньший катет равен х см, тогда больший катет равен х+7 см, периметр (сумма всех сторон) равен х+х+7+17=2х+24 см, получаем уравнение
2х+24=40
х+12=20
х=20-12
х=8
х+7=8+7=15
значит катеты равны 8 см и 15 см
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
ответ: 60 кв.см