Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1), - id1719752220220417 от ruslanamaslanuc 17.04.2022 21:17

Question

Геометрия: Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1), D(3;-1;-5); ​

ruslanamaslanuc · Accepted Answer

Эту задачу лучше решить , используя формулу S=1/2*d1*d2., где d1 и d2 диагонали ромба. Проведи диагонали в ромбе. Они при пересечении делятся попалам и образуют прямой угол (взаимно перпендикулярны) Образовалось 4 равных прямоугольных треугольника., в каждом из них известна гипотенуза =65 (сторона ромба) и больший катет=60 (это половина известной диагонали) Тогда меньший катет -это половина другой диагонали. По т.Пифагора
65^2-60^2=4225-3600=625 Искомая половинка равна V625=25. Теперь имеем
d1=120 . d2=50 S=1/2*120*50=3000

Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1), D(3;-1;-5); ​

MOGZ ответил

Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1), D(3;-1;-5);