АО - должен быть диагональю некоторого прямоугольного параллелепипеда. Построим его. Итак, у нас АВСDA1B1C1D1(АВСD- верхнее основание)Проведём: 1) из точки О перпендикуляр на ВD. Появится точка К. 2) Из точки К проводим параллельно АD и параллельно АВ ( на АD появилась точка N, на АВ - точка Р) АРКN- основание нашего нового параллелепипеда, в котором АО - диагональ) 3) строим нижнее основание этого параллелепипеда. Для этого из точки Р проводим || AA1 (появилась на А1В1 точка M) , из точки N проводим || AA1 ( появилась на А1В1 точка F) 4) Вот наш новый параллелепипед: АРКNA1MOF В нём АО - диагональ. Значит вектор АО = АР + АN + AA1 ( это векторы) Теперь ищем эти слагаемые: АР= 1/3 а, АN = 2/3AD, AA1 = c Осталось найти AD по т Пифагора из ΔАDD1. AD²= b²- c²⇒ AD=√(b² - c²) ответ: АО = 1/3 а + 2/3√(b² - c²) + c ( это всё векторы.)
Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости. Существует теорема: через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и при том только одна.
Чтобы прямая принадлежала плоскости, нужно, чтобы две точки прямой принадлежали плоскости. Аксиома: если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
В нашем случае мы проводим прямую через точку пересечения двух прямых. Через одну точку. Эта точка принадлежит плоскости. Все же остальные точки прямой могу плоскости не принадлежать.
Вывод: можно провести через точку пресечения двух прямых третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости. Причём таких прямых можно провести бесконечно много (см. рис.)
r+8=√((10-(-5))²+(11-3)²)
r+8=√(225+64)
r+8=√289
r+8=17
r=9