Дан треугольник с вершинами a=(-3; 2; 0),b=(-1; 4; 2),c=(0; -1; 5). нужно найти площадь, углы и медиану am. площадь с углами я уже нашел, но не понимаю, как нужно найти эту медиану.
Медиана АМ - линия, соединяющая вершину A (-3;2;0) и середину отрезка ВС.
Потому вначале нужно найти координаты точки М (как середины отрезка ВС),
а затем рассчитать длину АМ, зная координаты двух точек - А и М.
Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат вершин. В частности, для точки М: х = (-1 + 0)/2 = - 0,5; у = (4 - 1)/2 = 1,5; z = (2 + 5)/2 = 3,5
Рассмотрим первый треугольник. проведем к основанию высоту, которая так же является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. Получим 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим любой из двух этих треугольников. Известны гипотенуза и меньший катет, найдём больший катет ( он же высота, проведённая к основанию). x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.
Медиана АМ - линия, соединяющая вершину A (-3;2;0) и середину отрезка ВС.
Потому вначале нужно найти координаты точки М (как середины отрезка ВС),
а затем рассчитать длину АМ, зная координаты двух точек - А и М.
Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат вершин. В частности, для точки М: х = (-1 + 0)/2 = - 0,5; у = (4 - 1)/2 = 1,5; z = (2 + 5)/2 = 3,5
M (-0,5; 1,5; 3,5).