Вциліндрі паралельно його осі і на відстані 6 см від неї проведено переліз,площа якого 160 см2.обчисліть висоту циліндра,якщо радіус основи дорівнює 10 см.
См. рисунок. решать задачу можно разными например, вот этими двумя. 1) сделаем достроение BD параллельно МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5 тогда АС/СD=3/5 т.е имеем систему a/b=3/5 и a+b=72 отсюда a=27 b=45 2)рассмотрим треугольники АСМ и МСВ АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC) MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC) т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC) отсюда АС/СВ=АМ/МВ=3/5 АС+СВ=72 пришли опять к той же системе. задача решена
См. рисунок. решать задачу можно разными например, вот этими двумя. 1) сделаем достроение BD параллельно МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5 тогда АС/СD=3/5 т.е имеем систему a/b=3/5 и a+b=72 отсюда a=27 b=45 2)рассмотрим треугольники АСМ и МСВ АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC) MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC) т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC) отсюда АС/СВ=АМ/МВ=3/5 АС+СВ=72 пришли опять к той же системе. задача решена
ответ: 10 см
Объяснение:
Сечение цилиндра, параллельное его оси, является прямоугольником.
Проведем ОН⊥АВ.
Высота цилиндра AD перпендикулярна плоскости основания, значит OH⊥AD.
Тогда ОН⊥(АВС), т.е. ОН - расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.
ОН = 6 см.
ΔАОН: ∠Н = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АО² - ОН²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
Так как ОА = ОВ (радиусы), ΔАОВ равнобедренный, ОН - высота и медиана, ⇒
АВ = 2АН = 16 см
Sabcd = AB · AD
AD = Sabcd / AB = 160 / 16 = 10 см