Каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно а. Найдите площадь поверхности призмы.
---
Призма называется правильной, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – правильные многоугольники.
Все ребра правильной призмы равны, ⇒
каждая из 6 боковых граней – квадрат, площадь которого S=a².
Ѕ(бок)=6а²
Основания правильной шестиугольной призмы - правильные шестиугольники, состоящие из 6 равных правильных треугольников.
Формула площади правильного треугольника S=(a²√3):4 ⇒
Ѕ (осн)•2=2•6•(a²√3):4=3а²√3
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей: площади боковой поверхности и двух оснований.
S (призмы)= 6а²*+3•a²√3 или 3а²•(2+√3) ≈11,2а²
S = 50√3 см².
Объяснение:
Предположим, что высота равнобедренного треугольника равная 10√3, проведена к основанию. Это противоречит условию, так как гипотенуза не может быть меньше катета.
Предположим, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см, а высота проведена к боковой стороне. Это так же противоречит условию, так как гипотенуза не может быть меньше катета.
Остается вариант, при котором сторона основания треугольника равна 10 см. Тогда высота является и медианой (по свойству высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию) и тогда
S = (1/2)·10·10√3 = 50√3 см².
МОжно фото?
Объяснение: