Question

две стороны треугольника равны 10 см и 7 см а косинус угла между ними равен 4/5 .найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

S∆ = 21 см²

Объяснение:

Чтобы найти площадь ∆, воспользуемся формулой:

$s = \frac{a \times b \times \sin( \alpha )}{2}$

а, b - стороны ∆

α - угол между a и b

Раз дан cosα, то можно найти и sinα через основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1

sin²α = 1 - (4/5)²

sinα = √(1 - 16/25)

sinα = √9/25

sinα = 3/5

Подставим:

$s = \frac{10 \times 7 \times 3}{2 \times 5} = 21см²$