x^2/a^ - y^2 /b^2 = 1 каноническое ур-е гиперболы, где
2а действительная ось гиперболы
2b мнимая ось гиперболы
Подставим в ур-е значения а = 7 и b = 2
x^2/ 7^2 - y^2/ 2^2 = 1
x^2/49 - y^2/4 = 1
ответ. x^2/49 - y^2/4 = 1
Объяснение:
Дано:
Окружность с центром в точке О;
Дуга ED=60°;
ED=7 см.
Найти: длину окружности.
Проведем ЕО.
Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.
Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)
DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.
По теореме синусов в ∆EOD:
DO – радиус окружности.
C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.
ответ: 24,2 см.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равняется 12 см и делит ее на отрезки в виднршенни 9:16. Вычислит площадь треугольнику.
РЕШЕНИЕ
высота h=12 см
отношение отрезков(проекций катетов) 9:16.
обозначим проекции катетов на гипотенузу a(c) = 9x b(c) = 16x
тогда для прямоугольного треугольника
a(c) / h = h / b(c)
h^2 = a(c) * b(c) = 9x*16x = 144x^2
h = 12x
x= h /12 = 12/ 12= 1
тогда
a(c) = 9*1=9 b(c) = 16x = 16*1 =16
гипотенуза c = a(c) + b(c) = 9 +16 =25
площадь S = 1/2*h*c = 1/2*12*12 =72 см2
ОТВЕТ 72 см2
Каноническое уравнение гиперболы имеет вид: