в прямоугольном треугольнике ABC уголA = 90°, ВС = 14 см, AB = 7 см .
Найдите углы, которые образует высота АН с катетами треугольника.

Question

Геометрия: в прямоугольном треугольнике ABC уголA = 90°, ВС = 14 см, AB = 7 см . Найдите углы, которые образует высота АН с катетами треугольника. ​​

sofialesiuk · Accepted Answer

1) Пусть касается нужная касательная в точке К. Расстоянием от АВ до К будет расстояние от середины отрезка АВ до точки К. Так как треугольник АОВ - равнобедренный, то высота, биссектриса и медиана будет одним и тем же отрезком. Пусть АМ=МВ. Значит МК=МО+ОК нам нужно найти. ОК - уже известно, так как это радиус. Осталось найти МО. МО - можно найти по теореме Пифагора. МВ - половина АВ, значит МВ=12 см.

$MO=\sqrt{OB^2-MB^2}$

$MO=\sqrt{13^2-12^2}$

$MO=\sqrt{25}$

MO=5 см.

Значит МК=МО+ОК

МК=5+13

МК=18.

ответ: расстояние равно 18 см.

2) Ведь у четырехугольника ACBO два угла прямые: это угол CAO и угол CBO, так как они являются касательными к окружности. В четырехугольнике всего 360 градусов. Значит AOB=360-90-90-50=130 градусов.

ответ: 130 градусов

в прямоугольном треугольнике ABC уголA = 90°, ВС = 14 см, AB = 7 см .Найдите углы, которые образует высота АН с катетами треугольника. ​​

MOGZ ответил

в прямоугольном треугольнике ABC уголA = 90°, ВС = 14 см, AB = 7 см .
Найдите углы, которые образует высота АН с катетами треугольника.