Расстояния от центра окружности до боковой стороны -- это расстояния до большей боковой стороны (т.к. до меньшей боковой стороны расстояния будут одинаковы))) т.к. центр вписанной в угол окружности находится на биссектрисе этого угла, СО и DO -- биссектрисы соответствующих углов т.к. углы, прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме составляют 180 градусов, то CO _|_ DO и треугольник COD прямоугольный средняя линия трапеции состоит из двух отрезков: радиуса окружности и медианы треугольника COD в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы. гипотенуза CD = √(64+16) = 4√5 медиана = 2√5 радиус окружности -- высота прямоугольного треугольника S(COD) = 8*4/2 = 16 S(COD) = r*CD/2 = r*2√5 r = 16 / (2√5) = 16√5 / 10 = 1.6√5 средняя линия трапеции = 1.6√5 + 2√5 = 3.6√5
Решаешь так: проведи диагональ в основании диагональ в парал-ппд, у тебя будет прямоугольный треугольник. диагональ в основании будет гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4, она будет равна 5 (корень из (3^2 + 4^2) ), пифагор, а вот у тебя ещё дан угол между диагоналями, наплмню, что нам нужна высота, а это противолежащий катет в треугольнике, tg = h/5, противолежащий к прилежащему, где прилежащий это 5, а противолежащий - это высота, известен угол, он равен 45, тогда tg 45 = 1, sin45/cos45 = 1, h = 1 * 5, вот и ответ, 5
т.к. центр вписанной в угол окружности находится на биссектрисе этого угла,
СО и DO -- биссектрисы соответствующих углов
т.к. углы, прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме составляют 180 градусов, то CO _|_ DO и треугольник COD прямоугольный
средняя линия трапеции состоит из двух отрезков: радиуса окружности и медианы треугольника COD
в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.
гипотенуза CD = √(64+16) = 4√5
медиана = 2√5
радиус окружности -- высота прямоугольного треугольника
S(COD) = 8*4/2 = 16
S(COD) = r*CD/2 = r*2√5
r = 16 / (2√5) = 16√5 / 10 = 1.6√5
средняя линия трапеции = 1.6√5 + 2√5 = 3.6√5