Question

Найдите диаганаль квадрата если его площадь равна 98

Answer 1

$S=a^2$

$a=\sqrt{S}$

$a= \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$

Так как образовывается прямоугольный треугольник с катетами, равными стороне и гипотенузой, равной диагонали, то:

$a^2+a^2=d^2$

$2a^2=d^2$

$d=a\sqrt{2}$

$d=7\sqrt{2}\sqrt{2}=14$

ответ: 14

Answer 2

Вокруг квадрата можно описать окружность, диаметр которой и будет диагональю квадрата. Радиус найдём по формуле:

R = (√2*a)/2

а - сторона

S=a²

S=98

a=√S

$R = \frac{\sqrt{2 }*\sqrt{ S}}{2}=\frac{\sqrt{2 }*\sqrt{ 98}}{2}=\frac{\sqrt{196 }}{2}=\frac{14}{2}=7$

D=R*2=7*2=14

ответ: 14