Длины двух сторон треугольника равны 64см и 24см, а длина высоты, проведенной к меньшей стороне равна 18см. Найдите длину высоты, проведенной к большей стороне. Периметр параллелограмма равен 60см. Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 8см, а один из углов на 600 меньше прямого.
Найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка:
xO = (xA + xC) : 2 = (6 − 3) : 2 = 3 : 2 = 1.5
yO = (yA + yC) : 2 = (− 5 + 4) : 2 = − 1 : 2 = − 0.5
zO = (zA + zC) : 2 = (4 − 2) : 2 = 2 : 2 = 1
С другой стороны, точка O - середина отрезка BD, поэтому
xO = (xB + xD) : 2,2
xO = xB + xD,
2xO − xB = xD, то есть xD = 2xO − xB.
Аналогично, yD = 2yO − yB, а также
zD = 2zO − zB.
Проведем расчеты:
xD = 2xO − xB = 2 · 1.5 − 2 = 1
yD = 2yO − yB = 2 · (− 0.5) − 5 = −6
zD = 2zO − zB = 2 · 1 − 1 = 1
ответ: D (1; −6; 1).