1.На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясни свой ответ, записав соответствующий признак параллельности прямых.
Рисунок делать не надо
2. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол В.
(Выполни рисунок и сразу решение
3. 3. В треугольнике АВС A=600 , C=800 , CC1 – биссектриса треугольника АВС, CC1=6 см. Найдите длину отрезка ВC1 .
(Выполни рисунок, запиши краткое условие и решение задачи)

1.На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясни свой ответ, записав соответствующий признак

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Dyhanexis

22.12.2022

ЧП ООО опгоилол см о им рььал

4,5(57 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Angela8689

22.12.2022

Пусть AC=x, тогда в ΔABC по формуле Герона:

$\displaystyle 4S=\sqrt{(17+39+x)(17+39-x)(17-39+x)(39-17+x)}\\\\4\cdot 330=\sqrt{(56^2-x^2)(x^2-22^2)}\\\\x^4-(56^2+22^2)x^2+4^2\cdot 330^2+56^2\cdot 22^2=0$

Решим квадратное уравнение относительно x².

$\displaystyle x^2=\frac{+(56^2+22^2)\pm \sqrt{(56^2+22^2)^2-4\cdot 88^2\cdot (14^2+15^2)}}{2}$

Далее немного вычислений, и зная, что x>0, как сторона треугольника, получим:

$\begin{bmatrix}x=\sqrt{\dfrac{56^2+22^2+252}2}\\\\x=\sqrt{\dfrac{56^2+22^2-252}2}\end{matrix} \;\begin{bmatrix}x=44\qquad \\x=2\sqrt{421}\end{matrix}$

Пусть KL=a, KN=b.

Рассмотрим случай, когда AC=44.

В ΔABC по теореме косинусов:

$\displaystyle \cos A=\frac{44^2+17^2-39^2}{2\cdot 44\cdot 17} =\frac8{17}$

$\displaystyle \cos C=\frac{44^2+39^2-17^2}{2\cdot 44\cdot 39} =\frac{12}{13}$

По формуле связи косинуса и тангенса:

$\displaystyle tgA=\sqrt{\frac{17^2-8^2}{8^2}}=\frac{15}8$

$\displaystyle tgC=\sqrt{\frac{13^2-12^2}{12^2}} =\frac5{12}$

В прямоугольных треугольниках AKL и CNM выразим AK и CN через a, основываясь на определении тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

AK=8a/15; CN=12a/5

AC=AK+KN+NC=(44a/15)+b=44

P(KLMN)=2a+2b=59

Составим систему и определим S(KLMN)=ab

$\displaystyle \left \{ {{\frac{44}{15}a+b=44\;|\cdot 2} \atop {2a+2b=59\qquad }} \right.-\\\\\frac{88-30}{15} a=88-59\Leftrightarrow a=7,\! 5$

b=(59-15)/2=22

ab=7,5·22=165

Теперь всё тоже самое только AC=2√421.

В ΔABC по теореме косинусов:

$\displaystyle \cos A=\frac{17^2+4\cdot 421-39^2}{2\cdot 2\sqrt{421}\cdot 17} =\frac{113}{17\sqrt{421}}$

$\displaystyle \cos C=\frac{4\cdot 421+39^2-17^2}{2\cdot 2\sqrt{421}\cdot 39} =\frac{243}{13\sqrt{421}}$

По формуле связи косинуса и тангенса:

$\displaystyle tgA=\sqrt{\frac{17^2\cdot 421-113^2}{113^2}}=\frac{330}{113}$

$\displaystyle tgC=\sqrt{\frac{13^2\cdot 421-243^2}{243^2}}=\frac{110}{243}$

AK=113a/330; CN=243a/110

AC=AK+KN+NC=(421a/330)+b=2√421

P(KLMN)=2a+2b=59

$\displaystyle \left \{ {{\frac{421}{330}a+b=2\sqrt{421}\; |\cdot 2} \atop {2a+2b=59}\qquad \qquad } \right. -\\\\\frac{842-660}{330}a=4\sqrt{421}-59\\\\a=\frac{165}{91}(4\sqrt{421}}-59)$

Заметим, что проекция AB на AC равна AB·cosA=113/√421

Получается, что AK= $\displaystyle \frac{113\cdot 165}{330\cdot 91}\cdot (4\sqrt{421}-59)$ > 113/√421.

Таким образом при АС=2√421 картинка другая, которая не удовлетворяет условию задачи.

ответ: 165.

4,4(24 оценок)

Ответ:

physikman

22.12.2022

ответ: угол L=76°; угол С= углу К=52°

Объяснение: Биссектриса СМ делит ∆KLC на два других треугольника. Рассмотрим полученный треугольники СМК и LMC. По условиям угол CML=78°, тогда, угол СМК в ∆СКМ=180-78=102°;

Угол СМК=102°

Зная, что ∆KLC- равнобедренный, то угол К=углу С. Так как биссектриса СМ делит угол С пополам, угол КСМ в ∆СКМ буде в 2 раза меньше угла К. Пусть угол КСМ=х, тогда угол К=2х. Так сумма всех углов треугольника равна 180°, Составляем уравнение:

х+2х+102=180

3х+102=180

3х=180-102

3х=78

х=26

Часть угла, полученного при делении биссектрисой=26°

Найдём угол К: угол К=26×2=52;

угол К=52°; теперь найдём угол L:

180-52×2= 180-104=76; угол L=76°

4,4(48 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника