В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 6 см и 12 см

👇

Увидеть ответ

Ответ:

avaitekhovich

06.06.2020

103,2 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=6 см, РТ=12 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).

∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы

∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=12 см.

Проведем высоту РН=МК=6 см.

КН=МР=12 см.

ΔРТН - прямоугольный, РТ=12 см, РН=6 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(144-36)=√108≈10.4 см

КТ=КН+ТН=12+10.4≈22,4 см.

S=(МР+КТ):2*РН≈(12+22,4):2*6≈103,2 см²

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, есл

4,5(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

alekss84

06.06.2020

ΔАВС- равнобедренный.Пусть АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒ S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC ⇒ 5AC=6BC (3)
Из Δ ВЕС найдём ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100 АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство : 5 АС=6 ВС и АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а ⇒ 100·(а²-100)=36 а² ⇒ 64 а²=10000
а²=10000 / 64   ⇒ а=100 / 8 R = 1/2 a = 50/8 = 25 / 4

4,7(70 оценок)

Ответ:

Maksim3131

06.06.2020

треугольникк это фигура которая состоит из трёх углов и трех прямых соединенных между собой в замкнутую цепь.треугольники бывают трех видов остроугольные тупоугольные и прямоугольные у остроугольных есть один угол как минимум который от 0 до 90 градусов у тупоугольного от 90 до 180 у прямоугольного есть хотя бы один угол 90 градусов по сторонам треугольники из трёх видов это равносторонние и равнобедренные и равносторонние разносторонний этого треугольника у которых длина сторон разные равнобедренная Когда две стороны равны между собой и равносторонние либо правильная треугольнике это те треугольники у которых все углы по 60 градусов и все стороны равны

во всех треугольников будет сумма острых углов 90 градусов так как сумма всех углов треугольника 180 градусов и так как в прямоугольном треугольнике есть один угол 90 градусов то два других в сумме будут 180 - 90 равно 90.

номер 2

вывод: в каждом треугольнике есть угол 90 градусов и угол 30 градусов а значит что каждый острый угол будет равен 60 градусов так как сумма углов будет 180 градусов.длина катета зависит от гипотенузы и угла в 30 градусов.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Дан треугольник у которого есть угол 90 градусов и 30 градусов То третье угол будет равен 60 так как сумма острых углов равна 90 и 90 - 30 равно 60 если Дан угол 30 градусов то второй угол равен 60 так как 90 минус 30 равно 60 - это тоже самое ссвойство.есть еще одно свойство про угол 30 градусов катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы либо же наоборот половине гипотенузы равен катет лежащий против угла 30 градусов но 1 мне кажется легче.

остальное задание будет на фото