Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см
Найти:ВС
Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°
Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)
HA=AD=17cм HB=17-9=8 cм
Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC
Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)
HB=BC=8 cм
P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно
Щоб знайти площу трикутника, ми можемо скористатися формулою площі трикутника:
Площа = (1/2) * a * b * sin(C),
де a і b - довжини сторін трикутника, а C - кут між цими сторонами.
У цьому випадку, a = 8 см, b = 5 см і C = 45°.
Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:
Площа = (1/2) * 8 см * 5 см * sin(45°).
Для обчислення sin(45°) ми можемо скористатися значенням sin(45°) = 1/√2 = √2/2.
Підставляючи це значення, отримуємо:
Площа = (1/2) * 8 см * 5 см * (√2/2) = 20√2 см².
Отже, площа трикутника дорівнює 20√2 см².