1 Нет, не существует.
Объяснение:
Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Из этого следует:
130° + 55° + 45° + 125° = 345°
Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник
Значит нет такого четырёхугольника
б)15
Объяснение:
(n-2)*180=2340
n=15
2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника
б)Нет. Противолежащие стороны равно
в)Да. Противолежащие < равно
г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD
3.Решение:
Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м
Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:
- первая 5*2=10(м)
-вторая 6*2=12(м)
Отсюда:
периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)
4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12
Средняя линия соединяет середины двух соседних сторон и равна половине третьей стороны (которой она параллельна)
Получаем, что у отсекаемого треугольника стороны в 2 раза меньше исходного большого треугольника.
Значит периметр отсекаемого треугольника в 2 раза меньше периметра исходного треугольника.
Например дан Δ со сторонами a,b,c,
тогда стороны отсеченного Δ будут : a/2, b/2 и c/2
Периметр= a/2+b/2+c/2=(a+b+c)/2 (a+b+c - периметр большого Δ)
12:2=6см - периметр отсекаемого треугольника