1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
Объяснение:
Дано а//б
Решение
Угол 2равен углу 6 как односторонние, угол 1 и угол 6 смежные. Сумма Смежных углов = 180. Примем за "х" один угол, тогда другой "3х" Тогда составляем уравнение,
х+3х=180
Х =180/4=45
Угол 1 = 45
Угол 2 = <6 = 3*45= 135