Внутри треугольника АВС взята точка D такая, что угол ABD = угол ACD = 45°. Докажите, что отрезки AD и BC перпендикулярны и равны, если угол ВАС равен 45°
* * *
Продлим ВD до пересечения с АС в т.Н, а отрезок СD - до пересечения с АВ в т.К и проведем АМ через т.D.
∠АСD=45° по условию, Если ∠ВАС=45°, то ∠АКС=90° и ∆ АСК – равнобедренный прямоугольный. АК=СК.
В ∆ АВН два угла при АВ равны 45°⇒∠ВНА=90° и ∆ АВН - равнобедренный прямоугольный, Тогда точка D - пересечение высот СК и ВН треугольника АВС. Отрезок АМ, содержащий АD, проходит через точку пересечения высот, следовательно, является высотой и перпендикулярен ВС. Отсюда АD⊥ВС. Доказано.
Прямоугольные ⊿ АКD и ⊿ CMD подобны по равному углу при вершине D ( вертикальные) ⇒ ∠КАD=∠MCD.
Рассмотрим ⊿ АКD и ⊿ ВКС. Из ⊿ АКС их катеты АК=СК. Острые ∠КАD и ∠КСВ равны (из доказанного выше). Следовательно, ⊿ АКD=⊿ ВКС по катету и острому углу. Отсюда следует равенство гипотенуз этих треугольников. АD=ВС, ч.т.д.
1) через точку не лежащую на данной прямой можно провести прямую параллельную этой прямой.
Да или нет
2)через точку надлежащей по данной прямой можно провести прямую перпендикулярную этой прямой
Да или нет
3)существуют три прямые которые проходят через одну точку
Да или нет
4)смешанное углы равны?
да или нет
5)если угол острый то смежный с ним угол также является острым
Да или нет
6)угол между биссектрисами и сами вертикальный угол равен 180 градусов?
Да или нет
7)отрезок это?
1) прямой и 2 точка
2) часть прямой ограниченная двумя точками
3)часть прямо незначительная точкой 1
8)Луч это?
1)часть прямой органичная одной точкой
2) линия с точкой посередине
3)точка которая делит прямую на две части
Угол это?
1)два луча и точка
2)два луча и общая точка
3) геометрическая фигура которая состоит из точки и двух лучей исходящих из этой точке
какого угла не существует?
прямой
тупой
вывернутый
Какой отрезок позже если AB = 2 см, а AC на 5 мм?
1)АВ
2) АС
3)АВ = АС
НАДЕЮСЬ, ЧТО ТАК!!