Рассмотрим попарно равные треугольники ΔАОN=ΔBОN , они равны по катету /ВО=АО/ и общей гипотенузе ОN,
ΔАОM=ΔCОM, они равны по катету /СО=АО/ и общей гипотенузе ОМ, ΔBОL=ΔCОL, они равны по катету /СО=ВО/ и общей гипотенузе ОL, из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих углов ,∠ АОN=∠BОN; ∠BОL=∠CОL; ∠АОМ=∠CОL.
По условию ∠NMO=40°; ∠MAO=90°⇒∠AOM=180°-90°-40°=50°, тогда ∠АОС=2*50°=100°;
Аналогично, ∠LNO=42° ∠NBO=90°⇒∠NOB=180°-90°-42°=48°⇒∠BOA=2*48°=96°
Т.к. сумма всех углов при вершине О равна 360°, то на оставшийся ∠ВОС приходится 360°-100°-96°=164°
1.
25 см²
Объяснение:
Имеем 25 полных квадратов, площадь каждого 1 см².
Площадь фигуры 25 см².
2.
S=1/2 * AB * AC * sin60 = 1/2 * 12 * 14 * √3/2 = 84√3/2=42√3 см²
3.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.
S=AD*BE
Пусть АD=4x, BE=2x. тогда
200=4х*2х; 8х²=200; х²=25; х=5
ВЕ=5*2=10 см.