Находим градусные меры дуг окружности:
360⁰:20=18⁰
бОльшая дуга=18*11=198⁰
меньшая дуга=18*9=162⁰
Известно, что вписанный угол окружности равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Используя это свойство находим углы ΔМКР:
Во первых сразу можно сказать, что угол МКР- прямой, как опирающийся на диаметр:
угол МКР=180:2=90⁰
Угол МРК опирается на меньшую из двух дуг, угол МРК=162:2=81⁰
Дуга РК=180-162=18⁰, угол КМР=18:2=9⁰
Или можно найти угол КМР как 180-(90+81)=9⁰
ответ: угол МКР=90⁰
угол МРК=81⁰
угол КМР=9⁰
Ну и, как "Лучшее решение" не забывай отмечать, ОК?!... ;)
ответ:Неизвестная сторона - гипотенуза с. Найдём её по теореме Пифагора
с² = а² + в² = 20² + 21² = 841 → с = 29
Один угол прямоугольного треугольника известен это ∠С = 90°.
Найдём остальные два угла А и В
sin A = a/c = 20/29 ∠A = arc sin 20/29 ≈ 44°
sin B = b/c = 21/29 ∠B = arcsin 21/29 ≈ 46°