№1 сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. чему равен его периметр? №2 в параллелограмме мнкр угол н равен 159. чему равен угол м? №3 в квадрате авсд диагональ ас=16см. найдите длину во(о-точка
пересечения диагоналей) №4 величина одного из углов прямоугольной трапеции равна 120. найдите острый угол этой трапеции. №5 один из углов параллелограмма равен 36. найдите остальные углы. №6 меньшая сторона
прямоугольника авсд равна 18см. о-точка пересечения диагоналей. угол аод=120. определите длину диагонали. № 7 в четырех угольнике авсд, вас=40. вса=сад=50. асд=70, определите его вид
1)P = 2(AB+BC) = 2 * 10 = 20 - поскольку над дана сумма смежных сторон.
2)Мы знаем, что параллелограмм по определению, это четырёхугольнк, у которого все стороны параллельны. Значит, HK || MP. Видим, что <M и <H - односторонние при этих прямых. Значит, <M + <H = 180°
<M = 180° - <H = 180° - 159° = 21°
3)Квадрат является прямоугольником. А в прямоугольнике диагонали равны. Значит, BD = AC = 16. Мы также знаем по свойству, что в квадрате, как и в любом параллелограмме, диагонали точкой переечению делятся пополам. Значит, BO = BD/2 = 16/2 = 8
4)Трапеция - это четырёхугольник. А сумма углов любого n-угольника вычисляется по формуле (n-2) * 180. Сумма углов четырёхугольника можно просчитать по этой формуле и она равна 360°. Значит, <A + <B + <C + <D = 360°.
По условию, трапеция - прямоугольная, значит <A = <B = 90°. <C = 120°. Тогда <D = 360° - 90° - 90° - 120° = 60°
5)Рассмотрим параллелограмм ABCD. Тогда <A = 36°. Мы знаем, что противоположные углы в параллелограмме равны. Значит, <C = <A = 36°. По решённой выше задаче знаем, что <A + <B = 180°. так как они односторонние при параллельных прямых AD и BC. <B = 180° - 36° = 144°. Тогда противоположные углы в параллелограмме равны, и <D = <B = 144°
6)Мы видим, что <AOD и <BOA - смежные. <BOA = 180° - 120° = 60°. Поскольку один угол в ΔBOA равен 60°, то данный треугольник - равносторонний(это как признак идёт).А из этого в свою очередь следует, что BO = AO = AB = 18. Мы знаем, что диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит, AC = 2 OA = 2 * 18 = 36. Диагонали в прямоугольнике равны, значит и BD = 36
7)Исследуем данную фигуру. AC это я так понял, что его диагональ. Тогда взглянув, вижу, что <BCA = <CAD. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AD и BC с секущей AC. Они равны, значит, AD || BC. Это означает, что в наших предположениях стоят либо параллелограмм, либо трапеция(раз одна из сторон параллельна). Будем уточнять. Посмотрим на другие углы.Мы видим, что по сути накрест лежащие <BAC ≠ <ACD. Значит, AB не параллельна CD. А четырёхугольник. в котором две стороны параллельны, а две другие - нет может быть только трапецией. Следовательно, это - трапеция.
кажется все задачи.