Геометрия: Решите треугольник, у которого а=15, α=400 , β=600

Решите треугольник, у которого а=15, α=400
, β=600

👇

Увидеть ответ

Ответ:

КатяБойко275

16.05.2020

ответ: 80*. 20. 23.

Объяснение:

Дано а=15, α=400* , β=60*. Решите треугольник.

Решение.

∠A=40*; ∠B=60*.

∠C=180* - (40*+60*) = 80*

∠C=80*.

По теореме синусов:

a/sinA=b/sinB=c/sinC.

sinA=sin40* = 0.642; SinB=sin60* = 0.866; Sin С = sin80*=0.985

b=a sinB/sinA=15*0.866/0.642 = 20.

b=20.

c=a*sinC/sinA=15*0.985/0.642=23.

c=23.

4,7(44 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Мозг66615

16.05.2020

Если единственный известный угол равен 90°, а в условиях приведены длины двух сторон треугольника (b и c), определите, которая из них является гипотенузой - это должна быть сторона больших размеров. Затем воспользуйтесь теоремой Пифагора и рассчитайте длину неизвестного катета (a) извлечением квадратного корня из разности квадратов длин большей и меньшей сторон: a = √(c²-b²). Впрочем, можно не выяснять, которая из сторон является гипотенузой, а для извлечения корня использовать модуль разности квадратов их длин.

Зная длину гипотенузы (c) и величину угла (α), лежащего напротив нужного катета (a), используйте в расчетах определение тригонометрической функции синус через острые углы прямоугольного треугольника. Этого определение утверждает, что синус известного из условий угла равен соотношению между длинами противолежащего катета и гипотенузы, а значит, для вычисления искомой величины умножайте этот синус на длину гипотенузы: a = sin(α)*с.

Если кроме длины гипотенузы (с) дана величина угла (β), прилежащего к искомому катету (a), используйте определение другой функии - косинуса. Оно звучит точно так же, а значит, перед вычислением просто замените обозначения функции и угла в формуле из предыдущего шага: a = cos(β)*с.4Функция котангенс с вычислением длины катета (a), если в условиях предыдущего шага гипотенуза заменена вторым катетом (b). По определению величина этой тригонометрической функции равна соотношению длин катетов, поэтому умножьте котангенс известного угла на длину известной стороны: a = ctg(β)*b.5Тангенс используйте для вычисления длины катета (a), если в условиях есть величина угла (α), лежащего в противоположной вершине треугольника, и длина второго катета (b). Согласно определению тангенс известного из условий угла - это отношение длины искомой стороны к длине известногокатета, поэтому перемножьте величину этой тригонометрической функции от заданного угла на длину известной стороны: a = tg(α)*b.

4,6(33 оценок)

Ответ: