Треугольник abc - равнобедренный с основанием ac = 10 см. ак и см - биссектрисы углов треугольника, пересекаются в точке о. угол аос в 3 раза больше чем угол при основании. найти высоту треугольника, которая проведена к основе
Пусть в треуг АВС АВ = ВС, Ас = 10см, АК и СМ -- биссектрисы углов А и С, пересекаются в точке О. Угол АОС в 3 раза больше чем угол при основании. Найти высоту ВД. В равнобедренном треуг. высота ВД является медианой и высотой. Пусть <A = <C = x, тогда <ОАД = <ОСД = 1/2<A = 1/2<C = 1/2x, > <AOC = 3*1/2x. В треуг АОС <OAД + <OCД + <AOC = 180 1/2х + 1/2 х + 3х = 180, 4х = 180 х = 45(град) Так как <A = <C = 45 cледует, что <ABC = 90. Значит <ДВА = <ABД = 45 Тогда АД = ВД = ДС = 1/2АС = 1/2 * 10 = 5(см) ответ. 5см
BC=X AB=2X P=24см Р=(a+b)*2 составляем уравнение 1) ( х+2х)*2=24 3х*2=24 6х=24 х=24:6 х=4 (см) - длина стороны ВС 2) 4*2=8(см) - длина стороны АВ ответ: 4 см и 8 см
Будем считать, что условие я, всё-таки, понял правильно.... Смотрим рисунок: В прямоугольном Δ-ке середина гипотенузы (на рисунке - О) есть центр описанной окружности, значит ОА=ОС=ОВ Если прямой угол делится в отношении 1:2, то ∠АСО=30°, ∠ОСВ=60° Т.к. ОС=ОВ, то ΔСОВ - равнобедренный, ∠ОСВ=∠ОВС=60°, но тогда также ∠СОВ=60°, таким образом, ΔСОВ не только равнобедренный, но и раносторонний: ОС=ОВ=ВС=10 см ∠САВ=30°, значит гипотенуза АВ=2ВС=20 см Меньшая средняя линия равна половине меньшей стороны: ОМ=ВС/2=5 см
